Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(4πt + π/6 ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. a.Xác định quãng đường chất điểm đi được trong 2s đầu tiên b. Xác định quãng đường chất điểm đi được trong giây thứ 2021

Đáp án:

\(\begin{align}
  & a)S=64cm \\ 
 & b)S=32cm \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 \(x=4cos\left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm\)

a) chu kì của vật : 

\(T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{4\pi }=0,5s\)

quãng đường đi được trong 2s: 

\(\begin{align}
  & t=2s=4T \\ 
 & \Rightarrow S=4.4.A=4.4.4=64cm \\ 
\end{align}\)

b) quãng đường đi được trong 2021s 

\({{S}_{2021}}=\dfrac{2021}{0,5}.4A=\dfrac{2021}{0,5}.4.4=64672cm\)

quãng đường đi trong 2020s: 

\({{S}_{2020}}=\dfrac{2020}{0,5}.4A=\dfrac{2020}{0,5}.4.4=64640cm\)

quãng đường đi trong giây thứ 2021:

\(S={{S}_{2021}}-{{S}_{2020}}=64672-64640=32cm\)