phương trình 2^(X^2+x-1)-2^(x^2-1)=2^(2x)-2^x có x1, x2 lần lượt là nghiệm lớn nhất nhỏ nhất, tính x1+x2. thanks mn ạ
1 câu trả lời
Đáp án:
$x_1+x_2=1$
Giải thích các bước giải:
$2^{x^2+x-1}-2^{x^2-1}=2^{2x}-2^x$
$\rightarrow 2^{x^2-1}.2^x-2^{x^2-1}=2^x.2^x-2^x$
$\rightarrow 2^{x^2-1}(2^x-1)=2^x(2^x-1)$
$\rightarrow (2^{x^2-1}-2^x)(2^x-1)=0$
$\rightarrow 2^{x^2-1}-2^x=0\rightarrow 2^{x^2-1}=2^x\rightarrow x^2-1=x\rightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt[]{5}}{2}$
hoặc $2^x-1=0\rightarrow 2^x=1\rightarrow x=0$
$\rightarrow x_1=\dfrac{1+\sqrt[]{5}}{2}, x_2=\dfrac{1-\sqrt[]{5}}{2}$
$\rightarrow x_1+x_2=1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
