2 câu trả lời
(x+y+z)³ - x³ - y³ - z³
=[(x+y)+z)]³ - x³ - y³ - z³
=(x+y)³ + z³ +3(x+y)z(x+y+z) - x³ - y³ - z³
=x³ + y³ +z ³ +3xy(x+y) + 3(x+y)z(x+y+z) - x³ - y³ - z³
=3(x+y)(xy+xz+yz+z²)
=3(x+y)(y+z)(z+x)
Đáp án:
`(x+y+z)^3 - x^3- y^3 - z^3 = 3(x+z)(x+y)(y+z)`
Giải thích các bước giải:
`(x+y+z)^3 - x^3- y^3 - z^3`
` = x^3 + y^3 + z^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 3x^2z + 3xz^2 + 3y^2z + 3yz^2 + 6xyz - x^3 - y^3 - z^3`
` = 3x^2y + 3xy^2 + 3x^2z + 3xz^2 + 3y^2z + 3yz^2 + 6xyz`
`= 3 (x^2y + xy^2 + x^2z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 2xyz)`
`= 3 [ (x^2y + xyz) + (x^2z + xz^2) + (xy^2 + y^2z) + (xyz + yz^2)]`
`= 3 [ xy (x+z) + xz (x+z) + y^2 (x+z) + yz (x+z) ]`
` = 3 (x+z) (xy + xz + y^2 + yz)`
`= 3(x+z) [ x(y+z) + y(y+z)]`
` = 3(x+z)(x+y)(y+z)`
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