phân tích đa thức thành nhân tử x- √x -1

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`x - \sqrt{x - 1}`

`= (x - \sqrt{x} + 1/4) - 5/4`

`= (\sqrt{x} - 1/2)^2 - 5/4`

`= (\sqrt{x} - 1/2 - {\sqrt{5}}/2)(\sqrt{x} - 1/2 + {\sqrt{5}}/2)`

`= (\sqrt{x} - {\sqrt{5} + 1}/2)(\sqrt{x} + {\sqrt{5} - 1}/2)`

`__________________________`

`x - 2\sqrt{x} - 1`

ĐKXĐ : `x ≥ 0`

Đặt:

`\sqrt{x} = t ⇒ x = t^2`

`⇒ t^2 - 2t - 1`

`= t^2 - 2t + 1 - 2`

`= (t-1)^2 - (\sqrt{2})^2`

`= (t - 1 - \sqrt{2})(t - 1 + \sqrt{2})`

`= (\sqrt{x} - 1 - \sqrt{2})(\sqrt{x} - 1 + \sqrt{2})`

Giải thích các bước giải:

 `x-sqrtx-1`

`=(x-sqrtx+1/4)-5/4`

`=(sqrtx-1/2)^2-5/4`

`=(sqrtx-1/2-(sqrt5)/2)(sqrtx-1/2+(sqrt5)/2)`

`=(sqrtx-(sqrt5+1)/2)(sqrtx+(sqrt5-1)/2)`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm