phân tích đa thức sau thành nhân tử : A=(x^2-x+6)^2+(x-3)^2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$A = {\left( {x - 3} \right)^2}\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + 1} \right].$

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} A = {\left( {{x^2} - x - 6} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2}\\ = {\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)} \right]^2} + {\left( {x - 3} \right)^2}\\ = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2}\\ = {\left( {x - 3} \right)^2}\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + 1} \right]. \end{array}$