phân tích đa thức sau thành nhân tử a,49x ²+y^6 b,x^4+1-2x ² c,-x^3+3x ²-3x+1 d,9x ²+12x+4 e,1/27x ³+y ³ f,(a-b) ³-(a+b) ³

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l}a)\,49{x^2} + {y^6} = {\left( {7x} \right)^2} + {y^6}\\b)\,{x^4} + 1 - 2{x^2} = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 2.{x^2}.1 + 1 = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\\c)\, - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\\ = \left( {1 - {x^3}} \right) + 3x\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {1 - x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right) - 3x\left( {1 - x} \right)\\ = \left( {1 - x} \right)\left( {1 + x + {x^2} - 3x} \right)\\ = \left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\ = \left( {1 - x} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\\d)\,9{x^2} + 12x + 4 = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.2 + 4 = {\left( {3x + 2} \right)^2}\end{array}\] Các câu còn lại em làm tiếp nhé!

\[\begin{array}{l} a)\,\,49{x^2} - {y^6} = {\left( {7x} \right)^2} - {\left( {{y^3}} \right)^2} = \left( {7x - {y^3}} \right)\left( {7x + {y^3}} \right).\\ b)\,\,{x^4} + 1 - 2{x^2} = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}.\\ c)\,\,\, - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 = {\left( {1 - x} \right)^3}\\ d)\,\,9{x^2} + 12x + 4 = {\left( {3x + 2} \right)^2}\\ e)\,\,\frac{1}{{27{x^3}}} + {y^3} = \left( {\frac{1}{{3x}} + y} \right)\left( {\frac{1}{{9{x^2}}} - \frac{y}{{3x}} + {y^2}} \right).\\ f)\,{\left( {a - b} \right)^3} - {\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a - b - a - b} \right)\left( {a - b + a + b} \right) = - 2b.2a = - 4ab. \end{array}\]