Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1 + 2x)(1 - 2x) - x(x + 2)(x - 2) ;

(1 + 2x)(1 - 2x) - x(x + 2)(x - 2)

= (1-4x^2) - x(x^2-4)

= (1-4x^2) - (x^3-4x)

= 1-4x^2-x^3+4x

= (1-x)(1+x^2+x)+4x(1-x)

= (1-x)(1+x^2+5x)

Đáp án:

Lời giải: $$\eqalign{ & \left( {1 + 2x} \right)\left( {1 - 2x} \right) - x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) \cr & = 1 - 4{x^2} - x\left( {{x^2} - 4} \right) \cr & = 1 - 4{x^2} - {x^3} + 4x \cr & = \left( {1 - {x^3}} \right) - \left( {4{x^2} - 4x} \right) \cr & = \left( {1 - x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right) - 4x\left( {x - 1} \right) \cr & = \left( {1 - x} \right)\left( {1 + x + {x^2} + 4x} \right) \cr & = \left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 1} \right) \cr} $$