Phần 1) Mấy bn xem bài giải của mk ở câu này đúng chưa ạ? đề: tìm điểm cực trị của hs a) y = sin2x GIẢI y' = 2cos2x y'=0 ⇔ cos2x=0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x=π/2+k2π\\2x=-π/2+k2π\end{array} \right.\) (k∈Z) y'' =-4sin2x vs x = π/4+kπ ta có: y'' = -4sin(π/2+k2π)=-4<0 -> x=π/4+kπ là điểm cực đại của hs vs x = -π/4 +kπ,ta có: y'' = -4sin(-π/2+k2π)=4>0 -> x = -π/4 + kπ là điểm cực tiểu của hs _________________________ Phần 2: áp dụng bài trên giúp mk bài này vs ạ tìm điểm cực tiểu của hs y= $\sqrt[]{2}$x - cos2x
1 câu trả lời
1) Đúng
Từ $2x=...$ nên suy ra $x=...$ rồi mới xét đạo hàm cấp hai $y''$
2)
$y=\sqrt{2}x-\cos2x$
$y'=\sqrt2+2\sin2x$
$y'=0\to \sin2x=\dfrac{-\sqrt2}{2}$
$\to \left[\begin{matrix} x=\dfrac{-\pi}{8}+k\pi \\ x=\dfrac{5\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.$ ($k\in\mathbb{Z}$)
$y''=4\cos2x$
Ta có $y''\left( \dfrac{-\pi}{8}+k\pi\right)= 2\sqrt2>0$
$\to x=\dfrac{-\pi}{8}+k\pi$ là các điểm cực tiểu của hàm số
Ta có $y''\left( \dfrac{5\pi}{8}+k\pi\right)=-2\sqrt2<0$
$\to x=\dfrac{5\pi}{8}+k\pi$ là các điểm cực đại của hàm số
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm