Phải gieo đồng xu bao nhiêu lần để biến cố "mặt sấp xuất hiện ít nhất 2 lần " có xác suất không nhỏ hơn 0,99 . Mọi người giải hộ e vs ạ

1 câu trả lời

Đáp án:

11 lần

Giải thích các bước giải:

Sửa đề: Phải gieo đồng xu ít nhất bao nhiêu lần để biến cố "mặt sấp xuất hiện ít nhất 2 lần" có xác suất không nhỏ hơn 0,99

Gọi n là số lần gieo đồng xu. n=1,2,....

Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. X=0,1,2,...,n

X có phân phối nhị thức: XB(12;n)

Theo đề ta có:

P(X

\Leftrightarrow 1 - P(X < 2) \geqslant 0,99

\Leftrightarrow P(X = 0) + P(X = 1) \leqslant 0,01

\Leftrightarrow \left(\dfrac12\right)^n + n\cdot \left(\dfrac12\right)^n \leqslant 0,01

\Leftrightarrow (1 + n)\left(\dfrac12\right)^n\leqslant 0,01

\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}n \leqslant -0,995\\n\geqslant 10,119\end{array}\right.

\Leftrightarrow n\geqslant 10,119

Vậy phải gieo đồng xu ít nhất 11 lần

Câu hỏi trong lớp Xem thêm