Phải gieo đồng xu bao nhiêu lần để biến cố "mặt sấp xuất hiện ít nhất 2 lần " có xác suất không nhỏ hơn 0,99 . Mọi người giải hộ e vs ạ
1 câu trả lời
Đáp án:
11 lần
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: Phải gieo đồng xu ít nhất bao nhiêu lần để biến cố "mặt sấp xuất hiện ít nhất 2 lần" có xác suất không nhỏ hơn 0,99
Gọi n là số lần gieo đồng xu. n=1,2,....
Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. X=0,1,2,...,n
⇒X có phân phối nhị thức: X∼B(12;n)
Theo đề ta có:
P(X⩾
\Leftrightarrow 1 - P(X < 2) \geqslant 0,99
\Leftrightarrow P(X = 0) + P(X = 1) \leqslant 0,01
\Leftrightarrow \left(\dfrac12\right)^n + n\cdot \left(\dfrac12\right)^n \leqslant 0,01
\Leftrightarrow (1 + n)\left(\dfrac12\right)^n\leqslant 0,01
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}n \leqslant -0,995\\n\geqslant 10,119\end{array}\right.
\Leftrightarrow n\geqslant 10,119
Vậy phải gieo đồng xu ít nhất 11 lần
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm