P=(√x/√x-1–1/x-√x): (1/√x+1+2/x-1) với x>0; x≠1a) rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x=1/4

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)P = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\\
b) - \dfrac{3}{2}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\\
 = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}:\left( {\dfrac{{\sqrt x  - 1 + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right)\\
 = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\\
b)Thay:x = \dfrac{1}{4}\\
 \to P = \dfrac{{\dfrac{1}{4} - 1}}{{\sqrt {\dfrac{1}{4}} }} =  - \dfrac{3}{2}
\end{array}\)