P=(1/√x-1+x+√x+2/x-1):1/√x-1 Rút gọn p

Đáp án:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{x + \sqrt x  + 2}}{{x - 1}}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}\\
 = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{x + \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right).\left( {\sqrt x  - 1} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1 - x - \sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\left( {\sqrt x  - 1} \right)\\
 = \dfrac{{ - x - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 =  - \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x  + 1}}
\end{array}$