Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận thấy có 32 sinh viên chăm học. Nếu muốn phép ước lượng khoảng cho tỉ lệ sinh viên chăm học đạt được độ chính xác là 0,04 với độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu sinh viên nữa? a.46 b.282 c.57 d.271
1 câu trả lời
Đáp án:
$A.\ 46$
Giải thích các bước giải:
$n = 236$
$m = 32$
$1 - \alpha = 95\%$
Ta có:
$f = \dfrac{32}{236}$
$Z_{\tfrac{\alpha}{2}}= \varphi^{-1}(0,475)= 1,96$
Gọi $x$ là số sinh viên cần phải khảo sát thêm
Ta có:
$\quad \varepsilon = 0,04$
$\Leftrightarrow 1,96\cdot \sqrt{\dfrac{\dfrac{32}{236}\cdot \left(1-\dfrac{32}{236}\right)}{236 + x}}= 0,04$
$\Leftrightarrow x \approx 45,4157$
Vậy cần phải khảo sát thêm ít nhất $46$ sinh viên nữa
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
