Đáp án: Nguyên hàm e^2x/e^x+1 dx bằng Nguyên hàm e^x/e^x+1 dx bằng - Đáp án (l)∫ ((((e^(2x)))/((e^x) + 1))dx) = ∫ ((((e^x))/((e^x) + 1))(e^x)dx) = ∫ ((((e^x) + 1 - 1)/((e^x) + 1))d( ((e^x)) )) = ∫ (( (1 - (1/((e^x) + 1))) )d( ((e^x) + 1) )) = (e^x) + 1 - ln ( ((e^x) + 1) ) + C∫ ((((e^x))/((e^x) + 1))dx) = ∫ ((1/((e^x) + 1))d( ((e^x) + 1) )) = ln ( ((e^x) + 1) ) + C

Đáp án (l)∫ ((((e^(2x)))/((e^x) + 1))dx) = ∫ ((((e^x))/((e^x) + 1))(e^x)dx) = ∫ ((((e^x) + 1 - 1)/((e^x) + 1))d( ((e^x)) )) = ∫ (( (1 - (1/((e^x) + 1))) )d( ((e^x) + 1) )) = (e^x) + 1 - ln ( ((e^x) + 1) ) + C∫ ((((e^x))/((e^x) + 1))dx) = ∫ ((1/((e^x) + 1))d( ((e^x) + 1) )) = ln ( ((e^x) + 1) ) + C

Nguyen Thao Van

2 năm trước

Nguyên hàm e^2x/e^x+1 dx bằng : Nguyên hàm e^x/e^x+1 dx bằng

Xem đáp án

21 lượt xem

1 câu trả lời

maitran15

2 năm trước

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\int {\frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}dx} \\
= \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}.{e^x}dx} \\
= \int {\frac{{{e^x} + 1 - 1}}{{{e^x} + 1}}d\left( {{e^x}} \right)} \\
= \int {\left( {1 - \frac{1}{{{e^x} + 1}}} \right)d\left( {{e^x} + 1} \right)} \\
= {e^x} + 1 - \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\\
\int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}}dx} \\
= \int {\frac{1}{{{e^x} + 1}}d\left( {{e^x} + 1} \right)} \\
= \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C
\end{array}$