nguyên hàm của hàm số (2x+1)\(x+1)^2

Đáp án:

 `2ln|x+1|+1/(x+1)+C`

Giải thích các bước giải:

`∫(2x+1)/(x+1)^2dx`

`=∫(2(x+1)-1)/(x+1)^2dx`

`=∫(2(x+1))/(x+1)^2dx-∫1/(x+1)^2dx`

`=2∫(1)/(x+1)dx-∫1/(x+1)^2dx`

`=2ln|x+1|+1/(x+1)+C`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\int {\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} \\
 = \int {\frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} \\
 = \int {\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}d{{\left( {x + 1} \right)}^2}}  + \int {\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}d\left( {x + 1} \right)} \\
 = \ln \left| {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right| + \frac{1}{{x + 1}} + C\\
 = 2\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{1}{{x + 1}} + C
\end{array}$