nguyen hàm của e^-x và a^-x ra gì (a là số bất kì)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \int e^{-x} \,dx =-\displaystyle \int e^{-x} \,d(-x)=-e^{-x}+C\\ \displaystyle \int a^{-x} \,dx =-\displaystyle \int a^{-x} \,d(-x)=-\dfrac{a^{-x}}{\ln a}+C(0​<a \ne 1).$

Giải thích các bước giải:

*Theo đề bài ta có:

$\int\limits {e^{-x}} \, dx=-e^{-x}+C$

áp dụng công thức:

$\int\limits {e^{ax+b}} \, dx=\frac1a.e^{ax+b}+C$

 *

$\int\limits {a^{-x}} \, dx=-\frac{a^{-x}}{lna}+C$ 

áp dụng công thức:

$\int\limits {\frac{1}{ax+b}} \, dx=\frac1aln|ax+b|+C$ 

#X