Nguyên hàm của dx/1-sin2x

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

I=11sin2xdx=1+sin2x1sin22xdx

=1+sin2xcos22xdx=1cos22xdx+sin2xcos22xdx

=tan2x2+12cos2x+C

=1+sin2x2cos2x+C
Hoặc:

Đặt I=11sin2xdx;J=11+sin2xdx

I+J=(11sin2x+11+sin2x)dx=2cos22xdx=tan2x+C1(1)

IJ=(11sin2x11+sin2x)dx=2sin2xcos22xdx=1cos2x+C2(2)
(1)+(2):2I=tan2x+1cos2x+C1+C2

I=sin2x+12cos2x+C; J=sin2x12cos2x+C


 

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm