Người ta truyền tải điện năng từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha. Ban đầu, độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng x lần điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp ở hai đầu đường dây. Biết rằng công suất điện truyền đến tải tiêu thụ không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần? A. (10 - 9,7x) lần. B. (10 - 9,8x) lần. C. (10 - 9,6x) lần. D. (10 - 9,9x) lần

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

 Công suất hao phí trên đường dây truyền tải

$\frac{{{p_{hp1}}}}{{{p_{hp2}}}} = \frac{{I_1^2R}}{{I_2^2R}} = 100 \Rightarrow {I_1} = 10{I_2}$

Ban đầu, độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng x lần điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện

$\Delta {U_1} = x{U_1} = {I_1}R = 10{I_2}R = 10\Delta {U_2} \Rightarrow \Delta {U_2} = 0,1.x{U_1}$

Điện áp nơi tiêu thụ ban đầu

${U_{1b}} = {U_1} - \Delta {U_1} = \left( {1 - x} \right){U_1}$

Điện áp nơi tiêu thụ lúc sau

${U_{2b}} = {U_2} - \Delta {U_2} = {U_2} - 0,1.x{U_1}$

Công suất điện truyền đến tải tiêu thụ không đổi

$\begin{array}{l}
{P_{1b}} = {P_{2b}}\\
 \Rightarrow {I_1}.{U_{1b}} = {I_2}.{U_{2b}}\\
 \Rightarrow 10{I_2}.\left( {1 - x} \right){U_1} = {I_2}.\left( {{U_2} - 0,1.x{U_1}} \right)\\
 \Rightarrow {U_2} = \left( {10 - 9,9x} \right){U_1}
\end{array}$