nghiệm của phương trình $3.9^{\frac{3x^2+2}{x}}$ > $729^{x}$

Đáp án:

$S = (-\infty;-4)\cup (0;+\infty)$

Giải thích các bước giải:

$\quad 3.9^{\dfrac{3x^2 + 2}{x}} > 729^x$

$\Leftrightarrow 3.3^{\dfrac{6x^2 + 4}{x}} > 3^{6x}$

$\Leftrightarrow 3^{\displaystyle{\dfrac{6x^2 + 4}{x}+ 1}} > 3^{6x}$

$\Leftrightarrow \dfrac{6x^2 + 4}{x} + 1 > 6x$

$\Leftrightarrow \dfrac{6x^2 + x + 4}{x} - 6x > 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x + 4}{x} > 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x > 0\\x < -4\end{array}\right.$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S = (-\infty;-4)\cup (0;+\infty)$

Đáp án:

  `S=(-oo;-4)uu(0;+oo)`

Giải thích các bước giải:

$\ 3.9^{\frac{3x^2 + 2}{x}} > 729^x$

`<=>`$\ 3.3^{\frac{2(3x^2 + 2)}{x}} > 3^{6x}$

`<=>`$\ 3^{\frac{2(3x^2 + 2)}{x}+1} > 3^{6x}$

`<=>\frac{2(3x^2 + 2)}{x}+1>6x`

`<=>\frac{6x^2+4+x}{x}-6x>0`

`<=>\frac{4+x}{x}>0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x<-4\\x>0\end{array} \right.\) 

Vậy `S=(-oo;-4)uu(0;+oo)`