Nghiệm của phương trình: 2Sin(2x+30°)+√3=0

Giải thích các bước giải:

 Gửi ảnh ạ

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi 
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
2\sin \left( {2x + 30^\circ } \right) + \sqrt 3  = 0\\
 \to \sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right) =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
2x + \dfrac{\pi }{6} =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
2x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)