nêu lí thuyết thuật toán Fourier - Mô thình FMGM(1,1)

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Thuật toán fourier là 1 trong những cách để cải thiện độ chính xác của mô hình dự báo là ta sử dụng chuổi fourier để sữa đổi phần dư trong mô hình GM(1, 1) và làm giảm giá trị của MAPE : gọi x là chuổi ban đầu gồm n mục và υ là chuổi dự đoán thu được từ GM(1, \ 1) dựa trên chuổi dự đoán υ, một chuổi dư\\ \quad ε được định nghĩ là :\\ \qquad\qquad\qquad ε = \{ε(k)\}, \ k = 2, 3, ..., n\\\qquad\qquad\qquad ε(k) = x(k) - v(k),k = 2, 3 , ... , n\\ \qquad Trong chuỗi fourier :\\ \qquad\qquad\qquad ε\text{^}(k) = \dfrac{1}{2}a_{(0)} + \sum\limits_{i = 1}^{Z}\left[a_i\cos\left(\dfrac{2\pi i}{n - 1}(k)\right) + b_i \sin \left(\dfrac{2\pi i}{n - 1}(k)\right)\right]\\\qquad Trong đó Z = \left(\dfrac{n - 1}{2}\right) - 1 được gọi là tần số triển khai tối thiểu của chuỗi fourier và chỉ lấy số nguyên, do đó, chuỗi dư được viết lại thành :\\\qquad\qquad\qquadε = P . C\\\qquad Trong đó :\\ P = \left[\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n - 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n - 1}\times 2\right)...\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n - 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n - 1}\times 2\right)\\\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n - 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n - 1}\times 3\right)...\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n - 1}\times 2\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n - 1}\times 3\right)\\...\\...\\...\\\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n - 1}\times n\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times 1}{n - 1}\times n\right)...\dfrac{1}{2}\cos\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n - 1}\times n\right)\sin\left(\dfrac{2\pi \times Z}{n - 1}\times n\right)\end{matrix}\right]\\\qquadVà :\\C = [a_0,a_1,b_1,a_0,b_2,...,a_z,b_z]\\\qquadTham số [a_0,a_1,b_1,a_2,b_2,...,a_Z,b_Z] nhận được bằng cách sử dụng phương pháp bình phương bé nhất thông thường (OLS), kết quả là :\\\qquad\qquad\qquad\qquad C = \left(P^T P\right)^{-1} P^T\left[ε\right]^T\\\qquadSau khi các tham số được tính toán, chuỗi phần tử sẽ sữa đổi để đạt được dự trên biể thức sau :\\\qquad\qquad\qquad ε\text{^}(k) = \dfrac{1}{2}a_{(0)} + \sum\limits_{i = 0}^{Z}\left[a_i\cos\left(\dfrac{2\pi i}{n - 1}(k)\right) + b_i \sin \left(\dfrac{2\pi i}{n - 1}(k)\right)\right]\\\qquadTừ chuỗi dự đoán υε, chuỗi fourier đước sữa đỗi được xác định bởi :\\\qquad\qquad\qquad υ\text{^} = \left\{υ\text{^}_1,υ\text{^}_2,υ\text{^}_3,...,υ\text{^}_k,...,υ\text{^}_n\right\}\\\qquadTrong đó :\\\qquad\qquad\qquad υ\text{^} = \left\{\begin{matrix} υ\text{^} = υ_1\\υ\text{^}_k = υ_k + ε\text{^}_k\end{matrix}\right\}(k = 2, 3 ,... , n)

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
2 lượt xem
1 đáp án
5 giờ trước