Đáp án: Nếu hàm số fx đồng biến trên (a,b) thì fʹx>=0 với mọi x thuộc (a,b) đúng hay sai ạ? nếu sai thì tại sao? - Đúng Nếu hàm số ĐB trên (a;b) thì hàm số liên tục trên (a;b) và fʹx≥ 0 ∀ x∈ (a;b) • VD trường hợp fʹx>0 ∀ x∈ (a;b) y=x+1 • VD trường hợp fʹx≥ 0 ∀ x∈ (a;b) y=x^3 * Mệnh đề đảo Nếu fʹx≥ 0 ∀ x∈ (a;b) thì fx ĐB trên (a;b) là sai (ví dụ fx=1→ fʹx=0), thiếu điều kiện dấu = xảy ra tại các điểm rời nhau (tr...

Đúng Nếu hàm số ĐB trên (a;b) thì hàm số liên tục trên (a;b) và fʹx≥ 0 ∀ x∈ (a;b) • VD trường hợp fʹx>0 ∀ x∈ (a;b) y=x+1 • VD trường hợp fʹx≥ 0 ∀ x∈ (a;b) y=x^3 * Mệnh đề đảo Nếu fʹx≥ 0 ∀ x∈ (a;b) thì fx ĐB trên (a;b) là sai (ví dụ fx=1→ fʹx=0), thiếu điều kiện dấu = xảy ra tại các điểm rời nhau (tr...

Cào Cào

2 năm trước

Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a,b) thì f'(x)>=0 với mọi x thuộc (a,b) đúng hay sai ạ? nếu sai thì tại sao?

Xem đáp án

90 lượt xem

1 câu trả lời

Quang Cường

2 năm trước

Đúng. Nếu hàm số ĐB trên $(a;b)$ thì hàm số liên tục trên $(a;b)$ và $f'(x)\ge 0\quad\forall x\in (a;b)$

• VD trường hợp $f'(x)>0\quad\forall x\in (a;b)$: $y=x+1$

• VD trường hợp $f'(x)\ge 0\quad\forall x\in (a;b)$: $y=x^3$

* Mệnh đề đảo: Nếu $f'(x)\ge 0\quad\forall x\in (a;b)$ thì $f(x)$ ĐB trên $(a;b)$ là sai (ví dụ: $f(x)=1\to f'(x)=0$), thiếu điều kiện: dấu $=$ xảy ra tại các điểm rời nhau (trường hợp $f(x)=1$: dấu $=$ xảy ra tại các điểm không rời nhau)