Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 35km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy với vận tốc trung bình 55km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành Bác An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là r% (r là một số dương cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. a) Hãy viết biểu thức biểu thị: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất; + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất; + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai. b) Nếu lãi suất là 0,5% mỗi tháng và sau hai tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là 20 200 500 đồng thì lúc đầu bác An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

bài 1 :                                                           giải

Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên sau x giờ (kể từ khi ô tô khởi hành) xe máy và ô tô gặp nhau thì xe máy đã đi được x + 1 giờ

Quãng đường ô tô đi được là: 55x (km)

Quãng đường xe máy đi được là: 35(x + 1) (km)

Do quãng đường ô tô và xe máy đi được là bằng nhau nên ta có:

55x = 35(x + 1)

Vậy phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ là 55x = 35(x + 1)

bài 2 :                                                           giải

a)  + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: x.r% (đồng)

     + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất là: x + x.r% (đồng)

     + Số tiền gốc vào tháng thứ hai bằng số tiền gốc ban đầu và tiền lãi của tháng thứ nhất, là: x + x.r% (đồng)

        Do đó số tiền lãi sau tháng thứ hai là: (x + x.r%).r% (đồng)

b) Sau hai tháng ta có công thức biểu thị số tiền cả gốc lẫn lãi là: x + x.r% + (x + x.r%).r% = 

Theo bài ra, sau hai tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là 20 200 500 đồng

Tức là:      = 20 200 500 

           ⇔   = 20 200 500 

           ⇔ x = 20 000 000 

Vậy lúc đầu bác An đã gửi 20 000 000 đồng tiền tiết kiệm.