Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm với tốc độ V = 10 Pi cm/s .thời điểm vật đi qua vị trí x =-4 cm lần đầu tiên là bao nhiêu

Đáp án:

0,2 s

Giải thích các bước giải:

 ta có $\omega =\dfrac{2\pi}{T}=2,5 \pi$

biên độ $A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}=5cm$

đo đó vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm với tốc độ V = 10 Pi cm/s thì thời điểm vật đi qua vị trí x =-4 cm lần đầu tiên là T:4 =0,2 s

Đáp án:

Thời điểm gần nhất là 0,2s

Giải thích các bước giải:

Tần số của góc của dao động:

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \]

Biên độ dao động là:

\[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{10\pi }}{{2,5\pi }}} \right)}^2}}  = 5cm\]

Thời điểm đi qua vị trí x = -4cm lần đầu là:

\[\begin{array}{l}
\cos {\varphi _o} = \frac{x}{A} = \frac{3}{5} = 0,6 \Rightarrow {\varphi _o} = 0,3\pi \left( {rad} \right)\\
\cos \varphi  = \frac{x}{A} = \frac{{ - 4}}{5} =  - 0,8 \Rightarrow \varphi  = 0,8\pi \left( {rad} \right)\\
\Delta \varphi  = \varphi  - {\varphi _o} = 0,8\pi  - 0,3\pi  = 0,5\pi \\
 \Rightarrow t = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}T = \frac{T}{4} = \frac{{0,8}}{4} = 0,2s
\end{array}\]