Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm $t_{1}$ = 1,2s vật đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm $t_{2}$ = 4,7 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm $t_{1}$ ( không tính lần ở $t_{1}$ ). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào ?

Đáp án:

 ${{x}_{0}}=0,588A$ đang chuyển động theo chiều âm 

Giải thích các bước giải:

 ${{t}_{1}}=1,2s;{{x}_{1}}=0$ theo chiều dương

${{t}_{2}}=4,7s;{{x}_{2}}=-A$ qua VTCB 3 lần 

từ VTCB theo chiều dương tới vị trí biên và qua VTCB 3 lần nữa nên:

$\begin{align}
  & {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4} \\ 
 & \Leftrightarrow 4,7-1,2=\dfrac{7T}{4} \\ 
 & \Rightarrow T=2s \\ 
\end{align}$

tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi (rad/s)$

ta có tại ${{t}_{1}}$ vật quét được góc: 

$\Delta \varphi =\omega .{{t}_{2}}=1,2\pi =\dfrac{6}{5}\pi $

tại thời điểm ban đầu :

${{\varphi }_{0}}={{\varphi }_{1}}-\Delta \varphi =\dfrac{3\pi }{2}-\dfrac{6\pi }{2}=\dfrac{3\pi }{10}$

$x=Acos\dfrac{3\pi }{10}=0,588A$

đang chuyển động theo chiều âm