Một vật tham gia đồng thời hai dao điểm điều hòa vs các phương trình x1= 127cos(20pit) mm; x2= 127cos(20pit-pi/3) mm. viết phương trình dao động tổng hợp

$x=x_1+x_2$

$=127[\cos(20\pi t)+\cos(20\pi t-\dfrac{\pi}{3})]$

$=127.2\cos(20\pi t-\dfrac{\pi}{6}).\cos\dfrac{\pi}{6}$

$=127\sqrt3\cos(20\pi t-\dfrac{\pi}{6})$

Đáp án: \(x = 220\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {mm} \right)\)

Giải thích các bước giải: Biên độ của dao động tổng hợp:

\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \approx 220\,\,\left( {mm} \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} = - 0,577 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x = 220\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {mm} \right)\)