Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. a) Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng. b) Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi qua 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ thay đổi nhưu thế nào?
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\begin{array}{l} a)\,\,v = 200cm/s = 2m/s\\ b)\,\,f' = 4f \end{array}\)
Giải thích các bước giải:
+ Biên độ: A = 10cm
+ Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{160}}{{0,4}}} = 20rad/s\)
a) Vận tốc của vật khi đi qua VTCB: \({v_{\max }} = \omega A = 20.10 = 200cm/s\)
b) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \\ f'\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{k'}}{{m'}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{2k}}{{\frac{m}{8}}}} = 4.\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \end{array} \right. \Rightarrow f' = 4f\)
Vậy tần số tăng lên bốn lần.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
