Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,4 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25N/m đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 2√2 m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Biên độ dao động là

Đáp án:

 A=9cm

Giải thích các bước giải:

 vận tốc của 2 vật sau va chạm: 
\((M + m)V = m.v \Rightarrow V = \dfrac{{0,1.2\sqrt 2 }}{{0,1 + 0,4}} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{5}m/s\)

Tọa độ ban đầu của hệ hai vật: 
\({x_0} = \dfrac{{(M + m - M).g}}{k} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04m = 4cm\)

tần số góc: 
\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}}  = \sqrt {\dfrac{{25}}{{0,4 + 0,1}}}  = 5\sqrt 2 rad/s\)

Biên độ: 
\({A^2} = x_0^2 + \dfrac{{{V^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow A = \sqrt {0,{{04}^2} + \dfrac{{{{(2\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(5.5\sqrt 2 )}^2}}}}  = 0,09m = 9cm\)