Một vật giao động điều hòa có vận tốc thay đổi theo qui luật: v=10picos(2pi t + pi/6) cm/s. thời điểm vật đi qua vị trí x=-5cm là

Đáp án:

$t = \dfrac{2}{3} + k\left( s \right)$ 

Giải thích các bước giải:

Phương trình li độ của vật:

$\begin{array}{l}
v = 10\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\
 \Rightarrow x = 5\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 5\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm
\end{array}$

Thời điểm vật đi qua vị trí x = - 5cm là:

$\begin{array}{l}
x = 5\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 5\\
 \Leftrightarrow \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 1\\
 \Rightarrow 2\pi t - \dfrac{\pi }{3} = \pi  + k2\pi \\
 \Leftrightarrow t = \dfrac{2}{3} + k\left( s \right)
\end{array}$