Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 15m với vận tốc đầu 8m|s a, tìm vận tốc của vật khi chạm đất b, tìm độ cao của vật khi ở vị trí động năng gấp đôi thế năng c, muốn vận tốc của vật khi chạm đất gấp đôi vận tốc đầu cần ném vật từ độ cao bao nhiêu

Vì cơ năng của vật bằng động năng của vật khi chạm đất nên:

Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{W = {W_{d\max }} \to mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{v_{{{\max }^2}}}}\\
{{\rm{\;}} \to 10.15 + \frac{1}{2}{{.8}^2} = \frac{1}{2}.{v_{{{\max }^2}}} \Rightarrow {v_{\max }}^2 = 364}\\
{{\rm{\;}} \Rightarrow {v_{\max }} = 2\sqrt {91} m/s}
\end{array}\)

b) Vì:   \(\begin{array}{*{20}{l}}
{{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{W}{3} \to mgh = \frac{{mgh + \frac{1}{2}m{v^2}}}{3}}\\
{{\rm{\;}} \to 3.10.h = 10.15 + \frac{1}{2}{{.8}^2} \to 30h = 182 \Rightarrow h = 6,0667m}
\end{array}\)

c) Vì vận tốc lúc chạm đất tăng gấp đôi nên ta có:

\({v_{\max }}' = 2{v_{\max }} = 2.2\sqrt {91}  = 4\sqrt {91} m/s\)

Bảo toàn cơ năng,ta có: 

\(\begin{array}{l}
W' = {W_{d\max }}' \to mgh' + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}{'^2}\\
 \to 10h' + \frac{1}{2}{8^2} = \frac{1}{2}{(4\sqrt {91} )^2} \to 10h' + 32 = 728\\
 \Rightarrow h' = 69,6m
\end{array}\)

cách giải có thể khác của b, thông cảm nhé