Một vật dđđh trên 1 đường thẳng pt x = 4cos($\pi$ t + $\frac{\pi}{3}$ ) cm Tìm tọa độ vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s .ở thời điểm trên vật chuyển động theo chiều nào và ở trạng thái gì ?

Đáp án:

 $\begin{align}
  & x=-2cm \\ 
 & v=2\pi \sqrt{3}cm/s \\ 
 & a=2{{\pi }^{2}}cm/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

biểu thức : li độ, vận tốc, gia tốc 

 $\begin{align}
  & x=4cos(\pi t+\frac{\pi }{3}) \\ 
 & \Rightarrow v=-4\pi \sin (\pi t+\frac{\pi }{3}) \\ 
 & \Rightarrow a=4{{\pi }^{2}}.cos(\pi t+\frac{\pi }{3}) \\ 
\end{align}$

tại t=1s:

$\begin{align}
  & t=1\Leftrightarrow x=4cos(\pi .1+\frac{\pi }{3})=-2cm \\ 
 & \Rightarrow v=-4\pi \sin (\pi .1+\frac{\pi }{3})=2\pi \sqrt{3}cm/s \\ 
 & \Rightarrow a=-4{{\pi }^{2}}.cos(\pi t+\frac{\pi }{3})=2{{\pi }^{2}}cm/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

vật chuyển động theo chiều âm

trạng thái: chuyển động chậm dần