Một vật dao động theo pt x=8cos.(2nt+n/3). 1. Xác định quãng đường vật đi được trong thời gian 3s 2. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua VTCB 3. Trong thời gian 2s vật đi qua VTCB mấy lần 4. Xác định li độ của vật khi nó đi qua vị trí có tốc độ bằng Vmax/2 5. Xác định thời gian vật đi từ x=-8cm đến x=8cm

Đáp án:

1. \(96cm\)

2. \(\dfrac{1}{{12}}s\)

3. 4 lần

4. \(x =  \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

5. \(\dfrac{1}{2}s\)

Giải thích các bước giải:

Chu kỳ là: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 1s\)

1. Quãng đường đi được trong 3s là:

\(s = 3.4A = 12.8 = 96cm\)

2. Góc quét là:

\(\alpha  = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6}rad\)

Thời điểm đầu tiên đi qua VTCB là:

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{1}{{12}}s\)

3. Trong 2 chu kỳ, vật qua vị trí cân bằng 4 lần

4. Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow x =  \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}
\end{array}\)

5. Thời gian vật đi từ biên âm đến biên dương là:

\(t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{1}{2}s\)