một vật dao động điều hòa với pt x=5cos(4 pi.t- pi/3) cm. 1.tại thời điểm t vật có vận tốc v=10pi căn 3 cm/s và đag chuyển động nhanh dần sau đó 3/8s vật có li độ là 2.tại thời điểm t vật có gia tốc a=4m/s^2 và chuyển động chậm dần sau đó 4/9 s vật có vận tốc bằng

Đáp án:

1. \( - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)

2. \( - 61,88cm/s\)

Giải thích các bước giải:

1. Khi \(v = 10\pi \sqrt 3 cm/s\):

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha  = \dfrac{{10\pi \sqrt 3 }}{{5.4\pi }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{3}\\
 \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{2}{3}\pi 
\end{array}\)

Sau \(t = \dfrac{3}{8}s \Rightarrow \beta  = \dfrac{3}{2}\pi \)

\( \Rightarrow \varphi ' = \dfrac{{5\pi }}{6} \Rightarrow x = 5\cos \dfrac{{5\pi }}{6} =  - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)

2. Khi \(a = 4m/{s^2} = 400cm/{s^2}\):

\(\cos \alpha  = \dfrac{{400}}{{5.16.10}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow \varphi  = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Sau \(t = \dfrac{4}{9}s \Rightarrow \beta  = \dfrac{{16}}{9}\pi \):

\( \Rightarrow \varphi ' = \dfrac{{4\pi }}{9} \Rightarrow v =  - 20\pi \sin \dfrac{{4\pi }}{9} =  - 61,88cm/s\)