Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 $\sqrt[]{2}$ cm thì có vận tốc 20$\sqrt[]{2}$ cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là?

Đáp án:

\(x = 4\cos (10\pi t + \frac{\pi }{2})\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \\
{A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{{(2\sqrt 2 )}^2} + \dfrac{{{{(20\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(10\pi )}^2}}}}  = 4cm
\end{array}\)

Vì chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm nên: \(\varphi  = \frac{\pi }{2}\)

Phương trình giao động là:\(x = 4\cos (10\pi t + \frac{\pi }{2})\)