Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm.tần số gốc là 10 rad/s .Tại thời điểm t=0 vật có li độ x =2cm .quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian π/30s sau đó là

Đáp án:

${{S}_{max}}=4cm$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & A=4cm;\omega =10rad/s; \\ 
 & t=0;x=2cm; \\ 
 & t=\dfrac{\pi }{30}s \\ 
\end{align}$ 

chu kì:

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{\pi }{5}(s)$

mà:

$\begin{align}
  & \dfrac{t}{T}=\dfrac{\dfrac{\pi }{30}}{\dfrac{\pi }{5}}=\dfrac{1}{6} \\ 
 & \Rightarrow t=\dfrac{T}{6}s \\ 
\end{align}$

ta có vị trí ban đầu: 

$x=2cm=\dfrac{A}{2}$

quãng đường lớn nhất vật đi được khi vật đi qua vị trí cân bằng

quãng đường đi được:

${{S}_{max}}=\frac{A}{2}+\frac{A}{2}=A=4cm$