một vật dao động điều hòa trong 1 chu kì vật đi đc 32cm,trong 20s vật thực hiện đc 10 dao dộng .Ban đầu vật ở x=-4 cm và đạng giảm .Cho pi^2=10.Tính tốc độ nhỏ nhất vật đạt được trong 10/3 s

Đáp án:

 ${{v}_{\min }}=15,6m/s$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & {{S}_{T}}=32cm;\Delta t=20s;\Delta N=10\text{dd}; \\ 
 & {{x}_{0}}=-4cm; \\ 
\end{align}$

biên độ dao động: 

${{S}_{T}}=4A\Leftrightarrow 32=4A\Rightarrow A=8cm$

Chu kì dao động: 

$T=\dfrac{\Delta t}{\Delta N}=\dfrac{20}{10}=2s$

tại thời điểm ban đầu: ${{x}_{0}}=-4cm=-\frac{A}{2}$ tiến ra vị trí biên âm 

$\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=\frac{2\pi }{3}$

phương trình dao động:

$x=8cos(\pi t+\frac{2\pi }{3})$

ta có:$t=\dfrac{10}{3}=T+\dfrac{2T}{3}=T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}$

quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 10/3s được:

${{S}_{\min }}=4A+2A+\frac{A}{2}=52cm$

tốc độ trung bình nhỏ nhất vật đạt được :

${{v}_{\min }}=\dfrac{{{S}_{\min }}}{t}=\dfrac{52}{\frac{10}{3}}=15,6m/s$