Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4cos(20pi t) cm. Tính vận tốc trung bình của dao động a. Trong thời gian nửa chu kỳ b. Trong thời gian một chu kì c. Xác định vận tốc trung bình lớn nhất trong thời gian T/ 4 d. Vận tốc trung bình nhỏ nhất trong thời gian T/4

Đáp án:

 a. 160cm/s

b. 160cm/s

c. 226,3cm/s

d. 93,7cm/s

Giải thích các bước giải:

Chu kỳ dao động

$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s$

 a. Quãng đường đi được trong nửa chu kỳ: S= 2A = 8cm

Vận tốc trung bình của dao động

$v = \frac{S}{{\frac{T}{2}}} = \frac{8}{{\frac{{0,1}}{2}}} = 160cm/s$

b. Quãng đường đi được trong 1 chu kỳ: S = 4A = 16cm

Vận tốc trung bình của dao động

$v = \frac{{16}}{{0,1}} = 160cm/s$

c. Quãng đường lớn nhất đi trong $\frac{T}{4}$ ứng với góc quay

$\begin{array}{l}
\varphi  = \frac{\pi }{2} \Rightarrow s = A\sqrt 2  = 4\sqrt 2 cm\\
v = \frac{s}{t} = \frac{{4\sqrt 2 }}{{\frac{{0,1}}{4}}} = 226,3cm/s
\end{array}$

d. Quãng đường nhỏ nhất đi trong $\frac{T}{4}$ ứng với góc quay

\[\begin{array}{l}
\varphi  = \frac{\pi }{2} \Rightarrow s = 2.\left( {A - \frac{A}{{\sqrt 2 }}} \right) = 2.\left( {4 - \frac{4}{{\sqrt 2 }}} \right)cm\\
v = \frac{s}{t} = \frac{{2.\left( {4 - \frac{4}{{\sqrt 2 }}} \right)}}{{\frac{{0,1}}{4}}} = 93,7cm/s
\end{array}\]

chu kỳ dao động

T=2πω=2π20π=0,1sT=2πω=2π20π=0,1s

 a. Quãng đường đi được trong nửa chu kỳ: S= 2A = 8cm

vận tốc trung bình của dao động

v=ST2=80,12=160cm/sv=ST2=80,12=160cm/s

mình chỉ giải được phần a thui