một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10cm khi vật cách vị trí biên 3cm thì tỉ số giữa động năng và thế năng là: A. 0,125 B. 8 C. 4 D 5,25

Đáp án:

D. 5,25

Giải thích các bước giải:

Biên độ của vật là:

\(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\)

Vị trí vật cách biên 3cm là:

\(x = A - 3 = 5 - 3 = 2cm\)

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.m.{\omega ^2}.0,{05^2} = 1,{25.10^{ - 3}}.m{\omega ^2}(J)\)

Thế năng của vật tại vị trí cách biên 3cm là:

\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}.m.{\omega ^2}.0,{02^2} = {2.10^{ - 4}}.m{\omega ^2}(J)\)

Động năng tại vị trí đó là:

\({W_d} = W - {W_t} = 1,{25.10^{ - 3}}.m{\omega ^2} - {2.10^{ - 4}}.m{\omega ^2} = 1,{05.10^{ - 3}}m{\omega ^2}(J)\)

Tỷ số giữa động năng và thế năng là:

\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{1,{{05.10}^{ - 3}}m{\omega ^2}}}{{{{2.10}^{ - 4}}.m{\omega ^2}}} = 5,25\)