Một vật dao động điều hòa: khi vật có li độ X1=3cm thì vận tốc X1 bằng 4π cm/s khi li độ X2 bằng 4cm thì vận tốc X2 bằng 3π cm/s . Tìm W và A

Đáp án:

A = 5cm và W = 0,0125m J 

Giải thích các bước giải:

Ta có hệ phương trình sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{X_1}^2}}{{{A^2}}} + \frac{{{V_1}^2}}{{{V_o}^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{3^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}}}{{{V_o}^2}} = 1\\
\frac{{{X_2}^2}}{{{A^2}}} + \frac{{{V_2}^2}}{{{V_o}^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {3\pi } \right)}^2}}}{{{V_o}^2}} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 5cm\\
{V_o} = 5\pi cm/s = 0,05\pi m/s
\end{array} \right.\]

Năng lượng dao động của hệ là:

\[{\rm{W = }}\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\left( {0,05\pi } \right)^2} = 0,0125m\left( J \right)\]