Một vật dao động điều hoà có li độ x=6cos(5pt+p/4)cm. a. Tìm vận tốc cực đại của vật và vận tốc của vật tại x=4cm. b. Tìm vận tốc vật tại t=2,5s

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.30\pi \left( {cm/s} \right)\\
 \pm 10\pi \sqrt 2 cm/s\\
b. - 15\sqrt 2 \pi \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a. Vận tốc cực đại của vật và vận tốc của vật tại x=4cm

\[\begin{array}{l}
{v_{max}} = \omega A = 5\pi .6 = 30\pi \left( {cm/s} \right)\\
v =  \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  =  \pm 5\pi \sqrt {{6^2} - {4^2}}  =  \pm 10\pi \sqrt 2 cm/s
\end{array}\]

b. Vận tốc vật tại t=2,5s

\[v =  - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - 30\pi \sin \left( {5\pi .2,5 + \frac{\pi }{4}} \right) =  - 15\sqrt 2 \pi \left( {cm/s} \right)\]