Một vật có khối lượng m=200g đồng thời thực hiện hai đạo động điều hoà cùng phương,cùng tần số có phương trình dao động lần lượt X1=6cos(5πt-π/2)cm,X2=6cos(5πt)cm a)Tìn pt đạo động tổng hợp b)Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t=2s Mn giải chi tiết giúp e với ạ!

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)x=6\sqrt{2}cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{4}) \\ 
 & b)S=120\sqrt{2}cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & m=0,2kg;{{x}_{1}}=6cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{2}) \\ 
 & {{x}_{2}}=6cos(5\pi t) \\ 
\end{align}$

phương trình tổng hợp dao động

$\begin{align}
  & x={{x}_{1}}+{{x}_{2}} \\ 
 & =6\angle -\dfrac{\pi }{2}+6\angle 0 \\ 
 & =6\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{4} \\ 
\end{align}$

$x=6\sqrt{2}cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{4})$

b) 

quãng đường vật đi trong 2s

chu kì:

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi \pi }=0,4s$

t=2s=5T

$S=4.A.5=4.6\sqrt{2}.5=120\sqrt{2}cm$