Một vật có khối lượng m=100g giao động điều hoà với phương trình x=10 cos ( 40t = pi trên 8) A, xác định biên độ tầm số góc pha ban đầu và chu kì cũa vật B, tính cơ năng cũa vật C, xác định vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng

Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
a.\\
A = 10\\
\omega  = 40rad/s\\
\varphi  = \dfrac{\pi }{8}\\
T = \dfrac{\pi }{{20}}s\\
b.{\rm{W}} = 8000J\\
c.x = 5
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Biên độ: A = 10

Tần số góc: \(\omega  = 40rad/s\)

Pha ban đầu:\(\varphi  = \dfrac{\pi }{8}\)

Chu kì:\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{40}} = \dfrac{\pi }{{20}}s\)

b.

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,{1.40^2}{.10^2} = 8000J\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{4}{\rm{W}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{{8000}}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.0,{1.40^2}{x^2} = 2000\\
 \Rightarrow x = 5
\end{array}\)