Một vật có khối lượng 100 kg được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 8 m xuống đất lấy g = 9,8 m /s² mốc thế năng tại mặt đất bỏ qua ma sát a. tính cơ năng của vật tại vị trí thả rơi thế năng của vật khi rơi 5 m b. hỏi ở độ cao nào động năng bằng thế năng C .Xác định vận tốc của vật tại vị trí vật có thế năng bằng động năng ... câu 6 .Một vật có khối lượng 100 kg được ném từ 8 m lên cao với vận tốc 66 M trên s lấy g = 9,8 m /s² mốc thế năng tại mặt đất bỏ qua ma sát A. tính cơ năng của vật tại vị trí ném xác định độ cao cực đại mà vật đạt được B . hỏi ở độ cao nào động năng bằng thế năng C .Xác định vận tốc của vật tại vị trí vật có động năng bằng thế năng

không chắc đâu, nếu sai thì xin lỗi vì thực ra phần này mình cũng nắm chưa vững

a) Cơ năng tại vị trí thả:
\(W = {{\rm{W}}_{tmax}} = m.g.{h_0} = 100.10.8 = 8000J\)

Thế năng khi rơi 5m
\({{\rm{W}}_t} = m.g.({h_0} - 5) = 100.10.(8 - 5) = 3000J\)

b)  Wd=Wt

Ở độ cao: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 8000 = 2.100.10.h \Rightarrow h = 4m\)

c) Wd=Wt

Vận tốc: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow 8000 = 2\dfrac{1}{2}.100.v \Rightarrow v = 4\sqrt 5 m/s\)

Câu 6: \(m = 100kg;{h_0} = 8m;v = 66m/s;\)

a) Cơ năng: 

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.m.v_0^2 + m.g.{h_0} = \dfrac{1}{2}{.100.66^2} + {100.10.8^2} = 281800J\)

Độ cao cực đại: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 281800 = 100.10.h \Rightarrow h = 281,8m\)

b) Wd=Wt
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 281800 = 2.100.10.h \Rightarrow h = 140,9m\)

c) Vận tốc: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow 281800 = 2\frac{1}{2}.100.{v^2} \Rightarrow v = 53m/s\)

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
5.\\
a.\\
W = 7840J\\
b.h = 4m\\
c.v = 8,8544m/s\\
6.\\
a.\\
W = 225640J\\
{h_{\max }} = 230,245m\\
b.h = 115,12245m\\
c.v = 47,5m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

5.

a.

Cơ năng của vật là:

\(W = mg{h_{\max }} = 100.9,8.8 = 7840J\)

Thế năng của vật khi rơi 5m là:

\({W_t} = mgh = 100.9,8(8 - 5) = 2940J\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} = \frac{W}{2} \Rightarrow mgh = \frac{W}{2}\\
 \Rightarrow 100.9,8.h = \frac{{7840}}{2} \Rightarrow h = 4m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = 9,8.4 \Rightarrow v = 8,8544m/s
\end{array}\)

Câu 6:

a.

Cơ năng của vật là:

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh = \frac{1}{2}{.100.66^2} + 100.9,8.8 = 225640J\)

Bảo toàn cơ năng:

\(W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 225640 = 100.9,8{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 230,245m\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} = \frac{W}{2} \Rightarrow mgh = \frac{W}{2}\\
 \Rightarrow 100.9,8.h = \frac{{225640}}{2} \Rightarrow h = 115,12245m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = 9,8.115,12245 \Rightarrow v = 47,5m/s
\end{array}\)