Một ván trươt bắt đầu trượt từ đỉnh của một dốc nghiêng 28^0 dài 85m. Nếu hệ số ma sát là 0.09 thì gia tốc của nó là bao nhiêu và vận tốc cuối dốc bằng bao nhiêu? Nếu tuyết bằng phẳng tại chân dốc thì ván trượt đi được bao xa nếu cùng hệ số ma sát?

Đáp án:

Gia tốc của ván là:

\[ma = P\sin \alpha  - {F_{ms}} = mg\sin \alpha  - \mu mng\cos \alpha  \Rightarrow a = g\sin \alpha  - \mu g\cos \alpha  = 10.\sin 28 - 0,09.10.\cos 28 = 3,9m/{s^2}\]

Vận tốc ở cuối dốc là:

\[{v^2} = 2as = 2.3,9.85 = 663 \Rightarrow v = 25,75m/s\]

Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
\[{A_{ms}} = \Delta {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow  - {F_{ms}}.s = 0 - \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow s = \frac{{m{v^2}}}{{2\mu mg}} = \frac{{{v^2}}}{{2\mu g}} = \frac{{25,{{75}^2}}}{{2.0,09.10}} = 368,3m\]