Một vận động viên nhảy xa lúc dậm nhảy đạt tốc độ 9, 3 m/s. Nếu bỏ qua sức cản không khí thì vận động viên này có thể nhảy xa nhất được bao nhiêu? A. 9, 2 m. B. 8, 3 m. C. 10, 2 m. D. 8, 8 m.

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$D. 8,8 (m)$

Giải thích các bước giải:

        $v_0 = 9,3 (m/s)$

        `0^o < \alpha < 90^o`

Chọn gốc tọa độ $O$ tại vị trí xuất phát.

Hệ trục tọa độ $Oxy$ có trục $Ox$ nằm ngang, cùng hướng với hướng độ dời của vận động viên , trục $Oy$ phương thẳng đứng, hướng lên trên.

Theo phương $Ox:$

        `a_x = 0`

        `v_x = v_0cos\alpha = 9,3cos\alpha`

        `x = v_xt = 9,3cos\alphat`

`\to L = 9,3cos\alphat_{max}`

Theo phương $Oy:$

        $a_y = - g = - 9,8 (m/s^2)$

        $v_{0y} = v_0sin\alpha = 9,3sin\alpha$

        $v_y = v_{0y} + a_yt = 9,3sin\alpha - 9,8t$

        `y = v_{0y}t + 1/2 a_yt^2`

          `= 9,3sin\alphat - 4,9t^2`

Khi vận động viên chạm đất là:

        `y = 9,3sin\alphat - 4,9t^2 = 0`

`\to t_{max} = 93/49 sin\alpha`

`\to L = 9,3cos\alphat_{max}`

         `= 9,3cos\alpha . 93/49 sin\alpha`

         `= {864,9}/49 cos\alphasin\alpha`

`\to L \le {864,9}/49 .{cos^2\alpha + sin^2\alpha}/2`

         `\le {864,9}/49 .1/2 ={864,9}/98`

`\to L = {864,9}/98 ~~ 8,8 (m)`

`\to` Chọn $D$