Một vận động viên bóng rỗ có 4 quả bóng, anh ta ném lần lượt từng quả bóng cho đến khi vào rỗ hoặc hết cả 4 quả bóng thì dừng. Lập bảng phân phối xác suất của số quả bóng đã ném vào rỗ? Biết rằng xác suất ném bóng vào rỗ của vận động viên này ở mỗi lần ném là 0,7
1 câu trả lời
Gọi $X_i$ là biến cố có $i$ bóng đã ném vào rổ $(i = \overline{0,4})$
và $P(X = X_i)$ là xác suất xảy ra biến cố $X_i$ tương ứng
$\Rightarrow X$ có phân phối nhị thức: $X\sim B(4;0,7)$
Ta có:
$\bullet\quad P(X = 0) = C_4^00,7^0.0,3^4 = 0,0081$
$\bullet\quad P(X = 1) = C_4^10,7^1.0,3^3 = 0,0756$
$\bullet\quad P(X = 2) = C_4^20,7^2.0,3^2 = 0,2646$
$\bullet\quad P(X = 3) = C_4^30,7^3.0,3^1 = 0,4116$
$\bullet\quad P(X = 4) = C_4^40,7^4.0,3^0 = 0,2401$
Bảng phân phối xác suất của $X:$
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
X&0&1&2&3&4\\\hline
P&0,0081&0,0756&0,2646&0,4116&0,2401\\\hline
\end{array}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm