Một trạm điện thoại trung bình nhận được 900 cuộc gọi trong 1 giờ. Tính xác suất trạm nhận được nhiều hơn 32 cuộc gọi trong 2 phút. a.0,6845 b.0,6186 c.0,3155 d.0,3814
1 câu trả lời
Đáp án:
$C.\ 0,3155$
Giải thích các bước giải:
Gọi $X$ là số cuộc gọi nhận được trong $2$ phút.
$\Rightarrow X$ có phân phối Poisson
Ta có:
$60$ phút $\longrightarrow\ 900$ cuộc gọi
$\ 2$ phút $\longrightarrow\ ?$
$\Rightarrow \lambda = \dfrac{2\times 900}{60} = 30$
$\Rightarrow X\sim \mathscr{P}(30)$
Xác suất nhiều nhất `32` cuộc gọi trong `2` phút:
$\quad P(X \leqslant 32) = P(X = 0) + P(X = 1) + \cdots + P(X = 32)$
$\Leftrightarrow P(X \leqslant 32) = \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{32}\dfrac{30^k.e^{-30}}{k!}$
$\Leftrightarrow P(X \leqslant 32) = 0,6845$
Xác suất nhiều hơn `32` cuộc gọi trong `2` phút:
$P(X >32) = 1 - P(X \leqslant 32) = 0,3155$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm