một thùng hình trụ có chiều cAO H=3M BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN ĐÁY R=1m chứa một lượng nước biết rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thung là d=0.5m .hỏi thể tích lượng nước có trong bình gần với giá trị nào ? giúp với ạ

Ta tính diện tích thiết diện của nước trong thùng khi thùng nằm ngang.

Khi đó, ta vẽ đc hình tròn bán kính 1m, với hình tam giác có chiều cao 0,5.

Khi đó, số đo góc của hình vòng cung là $120^{\circ}$. Vậy diện tích của hình bán nguyệt là

$\dfrac{1}{3} \pi r^2 = \dfrac{\pi}{3}$

Diện tích của 2 hình tam giác là

$2 . \dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{2} . \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$

Vậy diện tích của thiết diện cần tìm là

$\dfrac{\pi}{3} - \dfrac{\sqrt{3}}{4} = \dfrac{4\pi - 3\sqrt{3}}{12}$

Vậy thể tích lượng nước là

$\dfrac{4\pi - 3\sqrt{3}}{12} . 3 = \dfrac{4\pi - 3\sqrt{3}}{4} \approx 1,84 m^3$