Một tam giác trong đó cạnh huyền 20 cm và 1 cạnh góc vuônh dài 13cm tính độ dài hình chiếu của góc vuông kia trên cạnh huyền

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét trong tam giác Xuất hiện cạnh huyền + cạnh góc vuông nên tam giác này là tam giác vuông
Gọi các cạnh của tam giác vuông trên như hình   

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC vuông tại A , ta có :

$BC^2=AB^2+AC^2$

$20^2=13^2+AC^2$

$AC=\sqrt{231}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AD ta có :

$\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$

$\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{13^2}+\dfrac{1}{231}$

$AD^2=\dfrac{39039}{400}$

$AD=\dfrac{13.\sqrt{231}}{20}$

Do hình chiếu của góc vuông AB trên cạnh huyền là BD nên :

$BD^2=AB^2-AD^2$

$BD^2=13^2-(\dfrac{13.\sqrt{231}}{20})$

$BD=\dfrac{169}{20}$

Vậy độ dài hình chiếu của góc vuông kia trên cạnh huyền là $\dfrac{169}{20}$

`FBoy24`

Giải thích các bước giải:

∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 13cm.

Xét ∆ABC và ∆CBA có

 `hat(B)` chung

 `hat(A)=hat(H)=90^o`

`=>∆ABC ∽ ∆CBA (g.g)`

`=>(AH)/(CB)=(BH)/(BA)=AB^2=HB.CB`

`=>BH=(AB^2)/(CB)=12^2/20=7,2(cm)`

`=>CH=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)`

xin hay nhất