Một sơi dây căng giữa một điểm cố định và một đầu tự do cách nhau 75 cm .Ngươiajbta tạo sóng dừng trên dây .Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150hz và 250hz .Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là A.100Hz B.125Hz C.75Hz D.50Hz

Đáp án:

D. 50Hz 

Giải thích các bước giải:

Vì hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây nên ta có:

$\begin{array}{l}
l = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{{\lambda _1}}}{2}\\
l = \left( {k + \dfrac{3}{2}} \right)\dfrac{{{\lambda _2}}}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{2l}}{{{\lambda _2}}} - \dfrac{{2l}}{{{\lambda _1}}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2l{f_1}}}{v} - \dfrac{{2l{f_2}}}{v} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2.75.250}}{v} - \dfrac{{2.75.150}}{v} = 1\\
 \Leftrightarrow v = 15000cm/s = 150m/s
\end{array}$

Tần số nhỏ nhất để xảy ra sóng dừng trên dây là:

${f_{\min }} \Leftrightarrow l = \dfrac{\lambda }{4} \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{v}{{4l}} = \dfrac{{15000}}{{4.75}} = 50Hz$