Một rượu no, đơn chức A có tỉ khối so với rượu no B là 0,5 (A, B đều là mạch hở). Khi cho cùng khối lượng A và B tác dụng với Na dư thì thể tích khí thoát ra từ rượu B bằng 1,5 lần thể tích khí thoát ra từ rượu A. Mặt khác, nếu đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp gồm 4,6 gam mỗi rượu thì được 7,84 lít CO2 (đktc). Xác định CTPT, viết CTCT của A, B

Đáp án:

\(A\) là \(C_2H_6O\) có CTCT: \(CH_3-CH_2OH\)

\(B\) là \(C_3H_8O_3\) có CTCT là \(CH_2OH-CHOH-CH_2OH\)

Giải thích các bước giải:

 \(A\) có CTPT dạng \(C_nH_{2n+2}O\)

Ta có: 

\({d_{A/B}} = 0,5 \to {M_B} = 2{M_A}\)

Giả sử có 1 mol \(A\) suy ra cùng khối lượng thì 

\({n_B} = \frac{1}{2}{n_A} = 0,5{\text{ mol}}\)

\({n_{{H_2}(A)}} = \frac{1}{2}{n_A} = 0,5{\text{ mol}} \to {{\text{n}}_{{H_2}{\text{ (B)}}}} = 1,5{n_{{H_2}(A)}} = 0,75{\text{ }}mol\)

\( \to O{H_{ancol{\text{ (B)}}}} = \frac{{2{n_{{H_2}{\text{ (B)}}}}}}{{{n_B}}} = \frac{{0,75.2}}{{0,5}} = 3\)

Vậy \(B\) là ancol 3 chức.

Vậy \(B\) có dạng \(C_mH_{2m+2}O_3\)

\( \to 14m + 2 + 16.3 = 2.(14n + 2 + 16) \to 14m + 50 = 28n + 36 \)

\( \to m +1 = 2n\)

Đốt cháy rượu

\({C_n}{H_{2n + 2}}O + 1,5n{O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}nC{O_2} + (n + 1){H_2}O\)

\({C_m}{H_{2m + 2}}{O_3} + (1,5n - 1){O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}mC{O_2} + (m + 1){H_2}O\)

\( \to {n_A} = \frac{{4,6}}{{14n + 18}};{n_B} = \frac{{4,6}}{{14n + 50}} \to {n_{C{O_2}}} = \frac{{4,6n}}{{14n + 18}} + \frac{{4,6m}}{{14n + 50}} = \frac{{7,84}}{{22,4}} = 0,35\)

Thay \(m=2n-1\)
Giải được:

\(n=2 \to m=3\)

\(A\) là \(C_2H_6O\) có CTCT: \(CH_3-CH_2OH\)

\(B\) là \(C_3H_8O_3\) có CTCT là \(CH_2OH-CHOH-CH_2OH\)